有三个杯子 杯口全部向上 每次翻动其中的两个 ，能否经过若干次翻转，使得三个杯子全部被口朝下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 08:55:26
1. 2n-1个杯子就是说有奇数个杯子罗
2. 2n-1个全部向上，排好队。。。开始按顺序翻了。。。
3. 两两一翻，再两两一翻，再两两一翻。。。进行n-1次，就是2(n-1)＝2n－2个杯子杯口都朝下。
4. 这时候就最后一个杯子杯口朝上，记作（＋）。其余的全部朝下，记作（-）
5. 规定每次翻转偶数只,还是每次翻两个，最后一个杯子和倒数第二个倒腾吧，那么总是（＋）（－）的结局。

用赋值法。朝上记为1，朝下记为0，设所有杯子所代表的值之和为S。开始时，S=1+1+1=3。每次翻动其中的两个，也就是两组0与1 的互换，（如翻前两个就变成S=0+0+1=1）。容易发现，S的奇偶性永远不变，即总为奇数。而三个杯子全部被口朝下时，S=0+0+0=0，不为奇数，所以无法办到。事实上，当杯子的总数为奇数时都无法办到，证明方法同上。

能

还是不能啊

不能，因为总有1个杯子是与另2个相反的

不能

有三个开口向上的杯子，每次只能翻两个，问几步可心翻过来？ 桌上放三个水杯。杯口全部朝上，用手同时翻转杯子，每次必须翻两个杯子，翻三次，让杯口全部朝下。如何翻 桌上放有四个杯子,杯口都朝上,每次翻动三个杯子,至少要翻动几次才能将杯口全部朝上? 三个杯子杯口朝上，每次翻动两个杯子，经过几次后可否使三个杯子口朝？下 桌面上放了三只杯口向下的杯子，每次翻动三只，怎样将杯子全部杯口朝上？ 五只杯口向上的杯子放在桌上，每次将两只同时翻转，问能否经过多次翻转，使五只杯口全部向下？为什么？ 有六只杯子，全都杯口朝下放在桌子上．如果每次都只能翻动5只杯子，最少需要几次才能将杯口全部朝上 5只杯口向下的杯子，每次将4只杯子同时上下翻转，，能否在经过若干次翻转后使5只杯子的杯口全部向下？ 有5个杯子，每次翻动4个杯子，经过若干次翻动后，有可能5个杯子都是杯口朝下吗？ 有12个杯子,杯口均朝上放在桌子上.要求每次只能翻动11只杯子,共翻动12次,把12只杯子全部翻成底朝上.