高中数学.....高手帮帮忙解...谢了..

证明：必要性：由题设知a＞0，b＞0，于是ax+x/(x-1)＞b,等价于证明f(x)=ax^2-(a+b-1)x+b＞0对x＞1时恒成立，易知f(1)=1＞0，下面对二次函数的对称轴与1的关系讨论，若对称轴x=(a+b-1)/2a＜1,由于f(1)=1＞0，由图像易知f(x)＞0必成立，若x=(a+b-1)/2a＞1，即b＞a+1,则考虑二次函数的判别式△=(a+b-1)^2-4ab=(b-a-1)^2-4a……①，由于题设√a+1＞√b,所以b＜a+1+2√a,0＜b-a-1＜2√a,(b-a-1)^2＜4a，即①式成立，于是f(x)恒大于0，因此必要性得证。
下面再来证明充分性：
设f(x)=ax^2-(a+b-1)x+b＞0对x＞1时恒成立，若对称轴x=(a+b-1)/2a≤1，即(b-a-1)a≤0,因为a＞0，所以b-a-1≤0，即b≤a+1，√b≤√(a+1)＜√a+1,若对称轴x=(a+b-1)/2a＞1，则要求判别式△＜0，即要求△=(a+b-1)^2-4ab=(b-a-1)^2-4a＜0，因为b-a-1＞0，即要求b-a-1＜2√a，即b＜a+2√a+1+(√a+1)^2,即√b＜√a+1，充分性得证。

题写的有问题啊，ax+x/x-1 这里有问题，少括号了不是，完整了在喊我！