初二数学题，帮忙解下，在线等，1道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 03:44:22
已知x，y为正偶数，且x^2y+xy^2=96,求x^2+y^2的值

因为x，y为正偶数
所以不妨设 x=2m,y=2n
又 x^2y+xy^2=xy(x+y)=96
代入得， 4mn(2m+2n)=8mn(m+n)=96
所以 mn(m+n)=12
显然m，n为正整数，而12=3*4=1*12=2*6
讨论后可得，m=3，n=1，或者m=1，n=3
所以x^2+y^2=4m^2+4n^2=40
这是整除性问题，你是在学数论，准备比赛了吧？加油！！！