矢量与三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 06:59:57
在三角形ABC中，已知矢量AB与AC满足｛（AB／｜AB｜）＋（AC／｜AC｜）｝＊BC＝0，三角形ABC是什么三角形？

（里面AB，AC都是矢量）
请高手指教，谢谢
AB/（AB）=AB方向的单位向量，，AC/（AC）=AC方向的单位向量，+起来就是AB与AC角平分线方向的单位向量

请问为什么两个加起来就是AB与AC角平分线方向的单位向量了呢?"AB方向的单位向量,AC方向的单位向量"代表什么意义呢?谢谢

等腰三角形。AB单位向量和AC单位向量设为AM，其基线为角A角平分线，又AM垂直BC，所以，三角形为等腰三角形

AB单位向量和AC单位向量，是其方向上单位模长的向量，由于模长相等，按平行四边形法则加和，AM为菱形对角线，自然是角A的平分线了

AB/（AB）=AB方向的单位向量，，AC/（AC）=AC方向的单位向量，+起来就是AB与AC角平分线方向的单位向量，*BC=0就是垂直了。也就是说AB与AC的角平分线垂直BC

等腰。将等式展开，向量AB点乘向量AC根据公式，在提出｜BC｜，就得到cos cos B=cos C