~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~选择题：三角函数的~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 17:24:51
在三角形ABC中，下列表达式为常数的是（ ）：

A.sin(A+B)+sinC

B.sin(B+C)-cosA

C.sin²(A+C)+cos²B

D.tanC-tan(A+B)

跪求过程！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

A+C=180-B
所以sin(A+C)=sin(180-B)=sinB

所以
sin²(A+C)+cos²B
=sin²B+cos²B=1
选C

有的符号看不懂

C
sin²(A+C)+cos²B
=sin²[π-(A+C)]+cos²B
=sin²B+cos²B
=1

∴选C

C
sin^2(A+C)=sin^2(π - B)=sin^2B
sin^2B+cos^2B=1

A+B+C=180度
A.sin(A+B)+sinC=sinC+sinC=2sinC
B.sin(B+C)-cosA=sinA-cosA
C.sin²(A+C)+cos²B=sin²B+cos²B=1
D.tanC-tan(A+B)=tanC-（-tanC）=2tanC
那么显然，A B D都由于角度的不确定造成值的不确定，不能表示为常数，答案为C