谁能告诉我X的N次方简单算法?!

(1)2^2=2*2=4,2^4=(2^2)*(2^2)=4*4=16,2^8=(2^4)*(2^4)=16*16=256,
2^10=(2^2)*(2^8)=4*256=1024,共做4次乘法.
(2)2^2=2*2=4,2^4=(2^2)*(2^2),2^8=(2^4)*(2^4),2^16=(2^8)*(2^8)
2^20=(2^16)*(2^4),共做5次乘法.
(3)2^2=2*2=4,2^4=(2^2)*(2^2),2^8=(2^4)*(2^4),2^16=(2^8)*(2^8)
2^30=(2^16)*(2^8)*(2^4)*(2^2),共做6次乘法.
对一般的N,x,计算x^N可采用如下方法,将N表示为二进制数
a1a2a3,...an,其中a1,a2,a3,...,an是0或1
计算x^2,x^4,x^8,...,x^(2^n),
x^N=a1*x^2+a2*x^4+a3*x^8+...+an*x^(2^n),
即将对应二进制数为1的项相加.
如10=1010(二进制),2^10=(2^2)*(2^8)
如20=10100(二进制),2^20=(2^4)*(2^16)
如30=11110(二进制),2^20=(2^2)*(2^4)*(2^8)*(2^16)

2^(10) = 1K = 1024 ~= 1000 = 10^3
2^(20) = 1M = [2^(10)]^2 = (1024)^2 ~= (10^3)^2 = 10^6
2^(30) = 1G = [2^(10)]^3 = (1024)^3 ~= (10^3)^3 = 10^9

一般的X^N，可以利用对数来算。
3种常用的对数的底为 2，10，e.

X^N = 2^[Nlog_{2}X]

X^N = 10^[NlgX]

X^N = e^[NlnX]

这样，计算X^N的问题就可以统一为计算2^t, 或者10^t,或者e^t的问题了。

用X进制去算
比如2的10次方, 用2进制去算就是在