数学:二次根式

(x+√(x^2+1))(y+√(y^2+1))=1
(x+√(x^2+1))=1/(y+√(y^2+1))=√(y^2+1)-y
x+y=-√(x^2+1)+√(y^2+1)
两边平方得
xy-1=√(x^2+1)*√(y^2+1)
再两边平方得
-2xy=x^2+y^2
即x^2+y^2-2xy=0,(x+y)^2=0
故x+y=0

答：设tan a=x+√(x^2+1），ctan a=y+√(y^2+1)
所以x=(1-tan^2 a)/(-2tan a),y=(1-ctan^2 a)/(-2ctan a),
x+y=(1-tan^2 a)/(-2tan a)+(1-ctan^2 a)/(-2ctan a)
=-(ctan a)/2+(tan a)/2-(tan a)/2+(ctan a)/2
=0。