高二立几问题，求救

(1)过P点作PQ⊥BD,QE⊥AD
由三余弦定理：cosADP=cosADB*cosPDB
即 cos60=cos45*cosPDB
cosPDB=√2/2
所以 ∠D'DP=∠BDP=45
因为 CC'平行于DD'
所以 ∠D'DP是DP与CC'所成角，为45度
（2）易知P是BD'中点,连接AD',取中点E,连接EP
由题意:PE平行于AB
因为AB垂直于面ADD'A'
故PE垂直于面ADD'A'
则 PDE 是DP与平面AA'D'D所成角
令正方体边长1，则PE=1/2,DE=√2/2
故tan∠PDE=PE/PD=√2/2
所以DP与平面AA'D'D所成角大小为arctan(√2/2)

第一题CC'‖DD'
DP与CC'所成角即DP与DD'所成的角
联结BD，根据三余弦定理可得∠PDB=45°
又∵D'D⊥BD（D'D⊥平面AC） ∴∠PDD'=45°
所以DP与CC'所成角的大小为45°

第2题
从P点作PQ⊥BD,QE⊥AD,根据三垂线定理,PE⊥AD,cos∠PDA=cos∠PDB*cos∠BDA. cos∠60=cos∠PDB*cos∠45, cos∠PDB=√2/2 , ∠PDB=45 PQ‖CC' ∠DPQ=45

（1）
∵CC'‖DD'
DP与CC'所成角即DP与DD'所成的角
联结BD，根据三余弦定理可得∠PDB=45°
又∵D'D⊥BD（D'D⊥平面AC） ∴∠PDD'=45°
所以DP与CC'所成角的大小为45°

（2）
由（1）得P为RT△D'DB斜边上的中点，而BD'为正方体的对角线，所以P为正方形中心。