(1)(√2+1)(√2-1)=2-1通过上面的计算,观察规律,写出用n(n为正整数)表示上面规律的等式。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 17:32:27
(1)(√2+1)(√2-1)=2-1
(2)(√3+√2)(√3-√2)=3-2
(3)(2+√3)(2-√3)=4-3
(4)(√5+2)(√5-2)=5-4
通过上面的计算,观察规律,写出用n(n为正整数)表示上面规律的等式。

[√n+√(n-1)]*[√n-√(n-1)]=n-(n-1)=1
保证正确

(√(n+1)+√n)(√(n+1)-√n)=(n+1)-n

(√n+1 +√n)(√n+1 - √n)=(n+1)-n,n=1,2,3,4……

[√n+√(n-1)][√n-√(n-1)]=n-(n-1)

(根号N+根号(N-1))*(根号N-根号(N-1))=N-(N-1)=1

规律如下:

(√n+√n-1)(√n-√n-1)=n-(n-1)=1
或:
(√n+1+√n)(√n+1-√n)=n+1-n=1