任意多边的外角和等于360° 这个定理怎么理解？

任意n边形的内角和等于(n-2)*180°
外角和=180°*n-内角和
=180°n-(n-2)*180°
=360°

设想成一个轨迹球从任意一个顶点开始，沿多边形的各边滑动，经过任意一顶点时，每一个外角的度数相当于拐弯的角度，总拐弯360度后，回到了原出发地，即外角和为360度。

在多边形内任意取一点，把它与其余各个顶点相连，外角和其实就是一个圆周角360度

因为内角和为180×（n-2），而外角为其相邻内角的补角。所以对任意n边形，外角为180n-180（n-2）=360