UC知道函数的一系列问题（追加50！）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 07:36:25
貌似都是化简问题。
唉....我的脑子太死....不会化简....谢谢大哥们了~~~~
全部帮忙的追加50！绝不食言！！！
1.y=sin~4x+cos~2x的最小正周期是多少咧？怎么算的？要过程。
2.y=sin2xcos2x最小正周期多少咧？还是要过程列！
3.y=1/(2+sinx+cosx)最大值？要化简过程
4.y=cos~2x/(cosxsinx-sin~2x)最小值？还是化简咧~
5.y=sin(x+π/3)sin(x+π/2)的最小正周期？化简过程咧~
谢谢列～～～～
我看着三角公式可还是不会咧
能帮忙说下过程么......现在很着急.....
唉....我的脑子太死....不会化简....谢谢大哥们了~~~~
全部帮忙的追加50！绝不食言！！！
1.y=sin~4x+cos~2x的最小正周期是多少咧？怎么算的？要过程。
2.y=sin2xcos2x最小正周期多少咧？还是要过程列！
3.y=1/(2+sinx+cosx)最大值？要化简过程
4.y=cos~2x/(cosxsinx-sin~2x)最小值？还是化简咧~
5.y=sin(x+π/3)sin(x+π/2)的最小正周期？化简过程咧~
谢谢列～～～～
我看着三角公式可还是不会咧
能帮忙说下过程么......现在很着急.....
第一题：
y=sin^4x+cos^2x
=sin^4x+1-sin^2x
=-sin^2x(1-sin^2x)+1
=-sin^2xcos^2x+1
=-(1/4)*sin^2x+1
=-(1/4)*(1-cos4x)/2+1
=(1/8)cos4x+7/8
所以最小正周期=2∏/4=∏/2。
第二题：
y=sin2xcos2x
=（1/2）sin4x
所以最小正周期=2∏/4=∏/2。
第三题：
y=1/(2+sinx+cosx)
=1/[2+(2开根号)sin(x+∏/4)]
所以当（2开根号)sin(x+∏/4)有最小值时，y有最大值。
此时当sin(x+∏/4)=-1时，
y max=1/(2-（2开根号))
=（2+2开根号)/2
第四题：
y=cos~2x/(cosxsinx-sin~2x)
=1/[cosxsinx/cos^2x-sin^2x/cos^2x]
=1/(tanx-tan^2x)
取tanx=u
y=1/(-u^2+u)
=1/[-(u-1/2)^2+1/4]
当u=1/2 时，y min=1/(1/4)=4.
第五题：
y=sin(x+π/3)sin(x+π/2)
=sin(x+π/3)sinx
=-（1/2）[cos(2x+π/3)-cosπ/3]
=-(1/2)cos(2x+π/3)+1/4
所以最小正周期=2∏/2=∏。
三角公式背背熟吧你！
1.π
2.y=sin2xcos2x=1/2sin4x,T=π/2
3.y=1/(2+sinx+cosx)=1/[2+√2sin(x+4/π)],T=2π
4.y=cos~2x/(cosxsinx-sin~2x)=cos2x/[sin2x/2-sin2x]=-cot2