中学数学10

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 14:01:19
如图:在平行四边形ABCD中,已知AB=AC=4厘米,∠BAC=90°。求阴影部分面积。

平行四边形的面积=2三角形ABC=2*1/2*4*4=16
(ABC与ACD面积相同,且ABC是直角三角形)

两个扇形的面积=2个以4为半径的圆的面积的1/8,即1/4
=1/4*π*4*4=4π
(AB=AC且∠BAC=90°,说明角B=45°,45/360=1/8)

图中没标出阴影是哪部分,不过哪部分的面积都可以算出来了,只要不是求ABCD以外的黑色部分面积就行了

阴影是哪部份??

又是怎么分割的?是作圆吗?

如果是,则△ABC中 由于等腰直角,所以∠B=45°=π/4,圆扇形面积为0.5*θ*R^2,带入θ=π/4,R=4,

则扇形面积为2π,△ABC面积为0.5*4*4=8,所以阴影部分为8-2π

整个平行四边形ABCD中的阴影为2*(8-2π)