物理问题(英语)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 00:57:02
you are exploring a newly discovered cave in the Andes in South America. Peering over the edge of a cliff in the cave, you can't see the bottom. Wondering if you have enough rope to rapple to the ground, you drop a rock off the top, and hear the sound of it hitting the bottom 4.2 seconds later.

a) ind the height of the cliff ignoring the time that the sound taked to travel back to you from the bottom.
B find the real heiht taking into account the speed of sound(340m/s) (Challenging)
谁能帮帮我啊

a.
忽略声音传播的话，深度=g*t*t/2=9.8*4.2*4.2/2=86.436米
b.
考虑声音传播，设深度h，则
根号（2h/g） + h/340=4.2
解得h=77.3282米
（数太大，我用matlab算的）

a) 不考虑声音传播消耗的时间，那么石头落到地面消耗的时间就是4.2秒，而石头就是做了简单的自由落体运动，加速度是g，所以悬崖的高度就是石头下落的长度，即

h = (1/2)gt^2 = (1/2)*10*4.2^2 = 88.2 米

b）考虑声音传播的时间，则总的时间t(4.2秒）被分成2段，即石头下落花费的时间t1和声音传播花费的时间t2，则满足如下公式，

h = (1/2)g(t1)^2
h = v(t2) （v是声音的速度)

同时，(t1) + (t2) = t，所以得到如下方程，

(1/2)g(t1)^2 = v(t2)
(t1) + (t2) = t

也就是

5*(t1)^2 = 340*(t2)
(t1) + （t2) = 4.2

所以得到t1,t2

h = v(t2)