问几道数论题（过程、答案）急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 03:15:23
1、在空格处填上适当的数，使1992？？是105的倍数。
2、有3个自然数，其中每一个都不能被另外两个数整除，而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除，那么这三个自然数的和最小是多少？
麻烦给一下过程

105=3*5*7
则1992()()能被5整除
个位是0或5

若1992()0,能被3整除则各位之和能被7整除
1+9+9+2+0=21能被3整除
所以()能被3整除，()=0,3,6,9
此数能被7整除
所以199290成立

若是1992()5
1+9+9+2+5=26,除3余数是2
所以()除3余数是1，()=1,4,7
三个都不能被7整除

所以199290

符合你的条件的三个数应该是ab,ac,bc
其中a,b,c都是质数
最小的质数是2,3,5
所以三个数是2*3=6,2*5=10,3*5=15
所以和最小=6+10+15=31

1. 199290
2. 6+15+10=31