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你作为表兄的唯一合法继承人，那个人擅自闯入你表兄的住宅，查明财务损失情况后，你可以追究他的盗窃罪或毁坏财务罪，他有表兄的遗书不代表他有权擅闯民宅。
至于继承问题，如果你表哥的遗书中包含遗嘱，里面写明了对自己财产的处分情况，即使是将财产遗赠给法定继承人以外的人，也是合法的，但是对于缺乏劳动能力又没有生活来源的人应强制保留份额，如果你符合这种情况，可以向法院起诉。如果你表哥没有立遗嘱，那你自然而言就是财产继承人了。

向公安机关报案，有确凿证据和证人可以控告他入室盗窃罪。