若x2-xy+3x-12y2+my-10=0的图像为直线，求m的值，并求两直线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 09:12:37

设两直线方程为y=kx+b;和y=tx+n;(如果直线平行对称轴，不会出现x或y的二次项)；
令y=0;则x^2+3x-10=0;z则:x=2或者x=-5,即直线分别过（-5，0）和（2，0）；即 方程可以写成：y=k(x-2);y=t(x+5);
即(x-2-y/k)(x+5-y/t)=0;
展开：=>x^2+（3-y/t-y/k）x+y^2/kt+(2/t-5/k)y-10=0;
比较系数=>1/t+1/k=1; 1/kt=-12;
=>1/k=-3,1/t=4; or 1/k=4,1/t=-3;
故m=23 or -26;
两条直线方程为y=-1/3(x-2) y=1/4(x+5) or y=1/4(x-2);y=-1/3(x+5)