某地方有一座弧形的拱桥,如图,桥下的水面宽度为7.2米,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 03:35:24
某地方有一座弧形的拱桥,如图,桥下的水面宽度为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘宽3米,船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗?

解：如图，连接ON，OB．
∵OC⊥AB，
∴D为AB中点，
∵AB=7.2m，
∴BD= 12AB=3.6m．
又∵CD=2.4m，
设OB=OC=ON=r，则OD=（r-2.4）m．
在Rt△BOD中，根据勾股定理得：r2=（r-2.4）2+3.62，
解得r=3.9．
∵CD=2.4m，船舱顶部为正方形并高出水面AB，2m，
∴CE=2.4-2=0.4m，
∴OE=r-CE=3.9-0.4=3.5m，
在Rt△OEN中，EN2=ON2-OE2=3.92-3.52=2.96（m2），
∴EN= 2.96（m）．
∴MN=2EN=2× 2.96≈3.44m＞3m．
∴此货船能顺利通过这座拱桥

可以，只要掌握好涨潮和落潮的时间就ok。。。