若tan(cosθ)cot(sinθ)>0,试指出θ所在的象限

若tan(cosθ)>0,则cot(sinθ)>0

因为sin和cos值域都是[-1,1]
-π/2<-1<0<1<π/2
所以把cosθ和sinθ看作两个角则在第一或第四象限
tan和cot都是正的则是第一或第三象限
所以在第一象限
所以cosθ>0,sinθ>0
所以θ在第一象限

若tan(cosθ)<0,则cot(sinθ)<0
tan和cot都是负的则是第二或第四象限
所以在第四象限
所以cosθ<0,sinθ<0
所以θ在第三象限

所以θ在第一象限或第三象限

一三象限