UC知道等比数列相加
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 06:41:59
2+4+8+16+32+64 一直加到第30项、 请帮我算出来。要过程+公式
这是等比数列，q=2 a1=2
S30=a1(1-q^n)/(1-q)=2×(1-2^30)/(1-2)=-2+2^31=2147483646.
等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
2+4+8+16+32+64+----+2^30
=2(1-2^30)/(1-2)
=2^31-2
令2^1+2^2+……+2^30=S;
则 2^2+……+2^30+2^31=2S;
上面两式相减，得，2^31-2^1=S;
所以，2^1+2^2+……+2^30=2^31-1
图
