系统盘下能装分区工具吗？

感觉你的思路有点乱。
分区工具可以安装在任何分区中，而分区操作如果涉及系统盘，那实际的操作一定会在下次启动时进入dos下进行。
程序的运行是在内存和CPU中进行的，不管程序文件装在哪个区，但同时并不是所有的程序文件都被读入内存，有些文件会在需要时才被读入内存，而被读入内存的文件也就是正在被使用的文件是不能被删除的。基于此，对于windows系统，有程序或文件正被运行的分区就无法执行格式化操作。
最后来说DOS工具箱，DOS工具箱的文件虽然是存放在硬盘中，但启动到DOS工具箱下时实际上所有文件都被写入到了内存中，之后的操作都是直接从内存中读取程序和文件，所以利用DOS工具箱来对系统分区甚至格式化就可以实现操作。当然，一旦格式话了系统分区，位于系统分区下用于引导启动DOS工具箱的必要文件也没了，就算DOS工具箱的实际文件是在其他分区，再次启动时也不可能在启动DOS工具箱了。

DOS工具箱是在启动电脑时加载，此时硬盘没有使用，可以格式化它。

装在哪里就不能格式化哪里，你不能删除正在使用的文件，你可以用光盘或者移动硬盘