三点共线问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 04:57:31
若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b),(ab不等于0),则(1/a)+(1/b)?
共线K相等,还有什么?

设点A(2,-3),B(-3,-2),直线L过点P(1,1)且与线段AB相交,则L的斜率的取植范围是?
我求出PA,PB两直线斜率3/4,(-4).范围怎么看为什么是K大于等于3/4或小于-4?
谢谢

1.共线的话，线上所有点都是该直线所代表的方程的解。

所以可以设该直线方程是y=kx+c，代入（2，2）知2=2k+c，代入(a，0)得0=ka+c=ka+2-2k，代入（0，b）得b=c=2-2k。

因此(1/a)+(1/b)=k/（2k-2）+1/（2-2k）=（k-1）/（2k-2）=1/2.

2.求出PA和PB斜率之后，画图观察。PB可以“往下走”，k值可以更“负”，所以取值小于或等于-4；PA只能往“左”走，k的取值只能不小于3/4.

K相等，有（a-2）/（0-2）=（0-2）/（b-2）
化简ab-2(a+b)+4=4
ab=2(a+b)
(1/a)+(1/b)=(a+b)/ab=1/2

画图看，当交点在AB间移动时取一条直线看看，你就清楚是什么原因了