关于一道棱锥的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 18:51:37
已知一个四棱锥底面顺次三个角之比为2:3:4，又棱锥的侧棱与底面所成的角相等，则底面的四个角中最小的角是？
我知道答案，希望能给出详细过程！！

由题可知，底面四边形必能外接一个圆。圆心即是棱锥顶点与底面垂直线交点。
又因为只有对角互补的四边形有外接圆。所以对角和相等。因此2+4＝3+3,四角之比为2：3：4：3,所以四角分别为60、90、120、90。则最小的角是60度。