已知x,y属于R,且x+y=1,求证:(1+1/x)(1+1/y)>=9
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 14:27:10
x+y=1(把下式子中分数的分子为1的换成x+y,进行拆项)
(1+1/x)(1+1/y)
=【1+(x+y)/x】【1+(x+y)/y】
=(2+y/x)(2+x/y)
=4+2x/y+2y/x+1
=5+2x/y+2y/x≥5+2√4=9
(当且仅当,x=y=1/2,等号成立)
已知X,Y属于R+,且 XY=1+X+Y,求X+Y的最小值
求证已知x,y属于R,且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1
已知X,Y属于R+,且2X+Y=1,则1/X+1/Y的最小值是
已知x、y∈R+, ,且X+4Y=1 ,则XY 的最大值为
已知x,y∈ R,且(x-2)^2+Y^2=1, 求y/x的最大值
设x,y属于R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是?
已知y=f(x)的定义域为R+,且对任意的X,Y属于R,恒有f(xy)=f(x)+f(y)当X〉1时,f(x)〈0
已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)= -2/3。
已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1(x属于R)
已知x,y属于R,试比较x^2-x+1与-2(x+y)y的大小