如图,是一个风筝的平面示意图,四边形ABCD是等腰梯形E、F、G、H分别是各边的中点。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 07:28:27
如图，是一个风筝的平面示意图，四边形ABCD是等腰梯形E、F、G、H分别是各边的中点，假设图中阴影部分所需布料的面积为S1，其它部分所需布料的面积之和为S2（边缘外的布料不计），则(C ) 原因，步骤~！！
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不确定

解：连接BD，根据E，F分别是AB，AD的中点，则EF是△ABD的中位线，EF∥BD，且EF=二分之一BD，△AFE∽△ABD，且相似比是1：2，相似三角形的面积的比等于相似比的平方，因而△AFE的面积是△ABD面积的四分之一同理，△CGH，△BGF，△DEH分别是△BCD，△ABC，△ACD面积的四分之一.则△AFE，△CGH，△BGF，△DEH是梯形ABCD的面积的二分之一，则S1=S2，故选C．

连接BD，根据中位线的性质可得到△AFE∽△ABD，相似比为1：2，从而可求得其面积比，同理可求得△CGH，△BGF，△DEH分别与△BCD，△ABC，△ACD的面积比，此时就不难求得S1与S2的关系了．