函数问题(加分)

f′＝(x-2√x+a)/[2√x(x+a)].
∵a>0， x∈(0, +∞)
分母显然大于零。
分子的符号就是f′的符号。令
t=x-2√x+a
=(√x-1)^2+a-1
①当a＝1时，
x≠1，t>0,
但f(x )在x＝1连续，
故f（x）在R+上是增函数。
②当0<a<1时，
在（0，2－2√(1-a)-a）和（2＋2√(1-a)-a，＋∞）上,
t>0,
f(x)是增函数。
③当a>1时，
t>0在R+上恒成立，
f（x）是增函数。
综上所述
当0<a<1时，f（x）的单调增区间是（0，2－2√(1-a)-a）和（2＋2√(1-a)-a，＋∞）。
当a≥1时， f（x）的单调增区间是(0, +∞)。

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