计算1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+2008×2009分之1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 18:28:02
要详细过程！ 谢谢！

tu图里面

1乘2）分之1+（2乘3)分之1+(3乘4)分之1+...+n(n+1)分之1=
=1-(n+1)分之一
所以...
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+2008×2009分之1
=1-(2009+1)/1
=-2009

裂项相消：
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
不懂再问我。。。

原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4……+1/2008-1/2009
=1/1-1/2009
=2008/2009