一好难解的方程

将方程左右分别平方 有(5t+5)^2=[(5√2)/2]^2X[(t+1)^2+4]

然后简化为一元二次方程 解之

令x=t+1
5x=[(5√2)/2][√(x^2+4),两边平方后化简得:
2x^2=x^2+4
x^2=4
x=2
x=-2(不合舍去)
t=3

很容易
左边可以化成5（t+1）
这样，我们就可以设a=t+1
原方程就可以化成5a=[(5√2)/2]X[√（a^2+4）]
也就是5乘以a等于5倍根号2除以2乘以a的平方加4再开根号
两边约去5
方程化为a=√2/2×[√（a^2+4）]
也就是a等于2分之根号2乘以a的平方加4再开根号
两边同时平方，化简后得到a^2=4
得到a=2或者-2
得到t=1或者-3

令t+1=x
原式化简为:5t=(5√2/2)*(√t^2+4)
两边平方化简后可得：
x^2= (1/2 )*(x^2+4)
计算后可知x1=2,x2=-2
x=t+1 ,所以t=x-1 所以 t1=1-t2=-3

两边同除以5，然后平方，回头再检验等式左边是否大于等于0（因为右边必定大于等于0）
按照上面，整理得：t^2+2t-3=0
t=1 or -3（-3舍）
所以t=1

方程两边同时开平方,(5t+5)^2=[(5√2)/2*√(t+1)^2+4] ^2
化简得25t^2+100t+25=(25*2/4)*(t^2+2t+1+4),两边相消得
t^2+2t-3=0,(t+3)*(t-1)=0,所以t=-3或t=1.t=-3舍去,因为原式右端大于0.