初一数学,请写出过程(急!急!急!)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 20:43:56
有12个旅客要赶往40km远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3h了,他们步行速度为4km/h,靠走路是来不及了,唯一可以利用的交通只有一辆小汽车,但这辆小汽车连司机在内最多能乘5人,汽车的速度为60km/h,这12名旅客能赶上火车吗?

可以的.
第一批4个人坐车,同时剩下的8个走路,这是同向而行问题,则第一批人用了2/3小时就到了火车站,同时这段时间内另8个人也走了4*2/3等于8/3千米,则这8个人距火车站还有40-8/3=112/3千米,小车从火车站返回来接这8个人,则又变成了相向而行的问题,高这8个人与小车相遇时间用了x小时,则有4x+60x=112/3,则x为7/12小时,这时又可装4个人上车,另4个人继续走路,不过此时他们距火车站的距离就只有7/12*60=35千米了(这段距离也可以这样算,40-(2/3*4+7/12*4)=35千米,这括号内是8个人在两段时间走的路程),同样,此时又成了同向而行问题,算法同上,小车送第二批的4个人也只要35/60=7/12小时了,送到后小车再回来接最后4人,在这7/12小时内,最后4人又走了7/12*4=7/3千米,小车回来接最后4人又是相向而行了,其距离也只有35-7/3=98/3千米,再设最后4人与小车相遇时间为x小时,则有98/3=4x+60x,则x=49/96小时,小车再用49/96小时就可把最后4人送到火车站了.所以共用时间为:2/3+7/12+7/12+49/96+49/96=137/48小时,137/48小于3,所以是可以的.

可以赶上。
1.第一趟先拉走4个旅客。其它旅客步行。汽车回来遇到旅客用时
(40+40)/(60+4)=1.25小时
这时,步行的旅客走了4*1.25=5km
2.第二趟再拉走4个旅客。回来与另外4个步行的旅客相遇时用了
2(40-5)/(60+4)=1.09375小时
这时,离车站还有
40-5-4*1.09375=30.625km
3.汽车拉上最后4个旅客赶往火车站
30.625/60=0.515小时
4.总用时=1.25+1.09375+0.515=2.85875小时。(不到3小时,从容登车。)

分析:当小汽车载着5个乘客出发的时候,另外7个人继续出发,当小骑车到达火车站的时候,下完乘客,又返回继续接剩下的7个乘客,相遇,然后载上5个,又到火车站,然后折回,又跟剩下的2个乘客相遇,最后带上他们去火车站,特别注意的是,当小汽车在行驶的时候,未搭车的乘