初中数学题求解——圆7

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 04:43:14
如图9-76，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC=∠B
1。如果弦CD交BA于E，CD延长线交PA于点F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的长和sin∠ECB。
请写出详细过程，答对立即得分
I AM SORRY 请看图9-76

设CE=6a，ED=5a
CE*ED=AE*EB，AE：EB=2：3, AE=2根号5a，BE=3根号5a
AB=5根号5a，cos∠CAB=AC/AB=8/5根号5a
余弦定理：cos∠CAB=（64+20a^2-36a^2）/（2*8*2根号5a）=8/5根号5a
解出：a=2/根号5
AB=5根号5a=10。

AC=8，BC=6
CE=12/根号5，BE=6
BE=BC
sin∠ECB=[根号（36-36/5）]/6=2/根号5=2根号5/5.

D在哪啊？！
我认为在⊙O上。

题目是不是有问题啊？
麻烦您看看题，好吗？
如果改了再通知我，我立马答题。
谢谢！~~~~

CE：ED=6：5（？？？？），AE：EB=2：3
CE：ED=AE：EB，不是吗？