今有公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．用100钱买100只鸡，公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只

我的方法有点麻烦。
设公鸡、母鸡、小鸡各买了x、y、z只。
5x+3y+z/3=100
x+y+z=100
三个未知数两个方程，不能直接求解，将x和y转化成关于z的式子：x=4z/3-100，y=200-7z/3
因为20>x>=0，34>y>=0，所以代入得90>=z>=75，85.71>z>71.14。
推出86>z>=75（>=是大于等于号）
对应有：
x 0 4 8 12
y 25 18 11 4
z 75 78 81 84

可以用鸡兔同笼的问题来解答，设所有的鸡都是母鸡，则
100*3=300 300-100=200
把200文分给公鸡和小鸡，得：
3*3-1=8 3-5=-2 也就是说，把3只母鸡换成小鸡，就可以使花费减少8文，可以:200/8*3=75 100-75=25 公鸡0，母鸡25，小鸡75
(200+4*2)/8*3=78 100-78-4=18 公鸡4 母鸡18 小鸡78
公鸡8 母鸡11 小鸡81
公鸡12 母鸡4 小鸡84
这两种我就不写算式了，希望LZ给分，现写的哦

公鸡每只值5 文钱，母鸡每只值3 文钱，而3 只小鸡值1 文钱。现在用100 文钱买100 只鸡，问：这100 只鸡中，公鸡、母鸡和小鸡各有多少只？
这个问题流传很广，解法很多，但从现代数学观点来看，实际上是一个求不定方程整数解的问题。解法如下：
设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只，由题意得：
①……x＋y＋z ＝100
②……5x＋3y＋(1/3)z ＝100
有两个方程，三个未知量，称为不定方程组，有多种解。
令②×3－①得：7x＋4y＝100；
所以y=(100-7x)/4=25-2x+x/4
令x/4=t, （t为整数）所以x=4t
把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t
易得z=-75-3t
所