（M+35)²=13302921,求（M+45）（M+25)的值. 2的八次方+2的10次方+2的N次方 为完全平方数，求N的值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 09:19:29
几道不会的数学题，那位大侠能慷慨解囊！谢谢！！

(m+45)(m+25)=(m+35)^2-10^2=13302921-100=13302821

2^8+2^10+2^n=2^8[1+2^2+2^(n-8)]
n-8=2,或n-8=-4
n=10,n=4

(M+35)^2 = 13302921,

(M+45)(M+25) = [(M+35)+10][(M+35)-10]

= (M+35)^2 - 100

= 13302921 - 100

= 13302821

2^8 + 2^10 + 2^N,

2^10 = (2^5)^2,

2^8 = 2*2^5*2^2,

N = 4 时，2^8 + 2^10 + 2^4 = (2^5)^2 + 2*2^5*2^2 + (2^2)^2 = [2^5 + 2^2]^2.

题目都没看明白……