X的平方加1的和的倒数的原函数怎么求？是多少？

用y的代数式表示x，得x等于y分之一减1的差的算术平方根。
再把x换成y，y换成x，所以最终原函数是y等于x分之一减1的差的算术平方根

求原函数的时候要注意定义域和值域
原函数的定义域是反函数的值域，同理原函数的值域是反函数的定义域
在求原函数的时候一般要指出定义域的，也就是给你的函数的值域
如果题目没有明确指出给你函数的定义域的话，一般只要保证给你的函数有意义就可以了

在求原函数的时候，以你的题目为例，y=1/(x^2+1),这事以X表示y，把它变成以y来表示x就可以了，完了再交换x,y就是原函数了

x^2+1=1/y,省略中间步骤，x=(1/y-1)^(1/2),交换x,y为y=(1/x-1)^(1/2）
0<x<1