~~在线等一道高一数学题。。。

用余弦定理：cos(最大角)=[a²+(a+1)²-(a+2)²]/[2a(a+1)]=(a-3)/2a
由于最大角为不大于120°的钝角，所以-1/2≤(a-3)/2a<0解得3/2≤a<3
同时要满足两边之和大于第三边：a+(a+1)>a+2 解得a>1
综上，a的取值范围为[3/2,3)

cos120=>[a^2+(a+1)^2-(a+2)^2]/2a(a+1)
-1/2=>[a^2+(a+1)^2-(a+2)^2]/2a(a+1)
a^2-2a-3<=-a^2-a
2a^2-a-3<=0
(2a-3)(a+1)<=0
-1<=a<=3/2

解：由题可知，
显然夹钝角（设这个角为α）的两边为a、（a+1）
由余弦定理可知，（a+2）^2=a^2+（a+1）^2-2a（a+1）cosα
又∵cos90=0，cos120=-1/2且[（a+2）^2-（a+1）^2-a^2]/[-2a（a+1）]=（a^2-2a-3）/[2a（a+1）]=（a-3）/（2a）=cosα
∴0>（a-3）/（2a）≥-1/2
可解得3>a≥3/2

a大于1小于12加六被根号3
首先三角形两边之和大于另一边所以a+1+a>a+2
又最大内角不超过120，大角对大边，算出角为120°时的值，a小于那个值就行了