七年级数学题,写出过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 02:19:11
李白街上走,提壶去买酒;
遇店加一倍,见花喝一斗;
三遇店和花,喝完壶中酒;
试问酒壶中,原有多少酒?

原有x斗酒
2(2(2x-1)-1)-1=0
2(4x-3)-1=0
8x-7=0
x=7/8
原有7/8斗酒

设原有x斗酒
由题意得:{【(2x-1)2】-1}2-1=0
=7/8斗酒

也可以有结果是0
倒过来推理
两种相比设未知数更简单,明了

第三次遇到花之前
有酒1
第三次遇到店之前
有酒0.5
第二次遇到花之前
有酒1.5
第二次遇到店之前
有酒0.75
第一次遇到花之前
有酒1.75
第一次遇到店之前
有酒0.875

壶中原有酒量是要求的,并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添(乘以2)定量减(减肥斗)而光。求解这个问题,一般以变化后的结果出发,利用乘与除、加与减的互逆关系,逐步逆推还原。"三遇店和花,喝光壶中酒",可见三遇花时壶中有酒巴斗,则三遇店时有酒巴1÷2斗,那么,二遇花时有酒1÷2+1斗,二遇店有酒(1÷2+1)÷2斗,于是一遇花时有酒(1÷2+1)÷2+1斗,一遇店时有酒,即壶中原有酒的计算式为
[(1÷2+1)÷2+1] ÷2=7/8(斗)
故壶中原有7/8斗酒。
以上解法的要点在于逆推还原,这种思路也可用示意图或线段图表示出来。
当然,若用代数方法来解,这题数量关系更明确。设壶中原有酒x斗,据题意列方程
2[2(2x-1)-1] -1=0
解之,得x=7/8(斗)