万有引力中关于微积分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 14:10:34
当一个物体放在地球球心上的时候 用微积分来算他们之间的引力大小

设这个物体的质量为M ， 球心O，
把地球看做一个球内的很多个质点，选一个质点命名为P，质点质量为dm，规定OP为正方向。
则
dF1 = G * M * dm / |OP|²

选P关于O的对称点Q，则有|OP|=|OQ|，Q一定在地球内
dF2 = -G * M * dm / |OQ|²

dF = dF1 + dF2 = 0

无论P取哪点，总有一一对应的Q使得dF=0
所以

F总 = 0