一道数学题帮帮忙！！！！！！谢谢了！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 12:29:07
某学校选派210名学生参加迎奥运文艺汇演，这些学生恰好组成一个长方形的表演队列。（行数小于列数）。后按组委会要求在原队列基础上又增加一行一列，这样就要补充30名学生。问现在的长方形表演队列有几行几列
这个题怎么做呀

这个可以转化求长方形面积的问题。假设原有一个长方形，他的长为a，宽为b，（a、b分别为这个队列的行数和列数）现在增加一行一列，也就是说原来的长方形的长和宽分别增加1，面积增加了30。可以列出方程：
（a+1）*（b+1）-a*b=30
解出来a+b=29，又因为a*b等于210，所以将210分解质因数，
得：210=2*3*5*7=（2*7)*(3*5)=14*15,所以a=14，b=15
所以现在长方形表演队列有14+1=15行，15+1=16列

列一个两元方程组不就出来了吗
设行数X，列数Y（X>Y)，得到XY=210,(X+1)(Y+1)=210+30
得到XY=210.X+Y=29，看看就出来了，X=15，Y=14
具体做的话，消去Y，解一个一元两次方程

解：设原行数和列数分别为x和y即可的方程
x+y+1=30
xy=210
解出x=6,y=35
则现在的行数为：6+1=7
现在的列数为：35+1=36
因此现在的行数为7，现在的列数为36.