若分式 -(4x²-9)分之（12x+18）的值为正整数，求整数x

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 04:00:40

-(12x+18)/(4x^2-9)
=-6(2x+3)/[(2x+3)(2x-3)]
=-6/(2x-3)
是正整数，则6/(2x-3)是负整数
所以2x-3是6的负约数
所以2x-3=-1,-2,-3,-6
2x=2,1,0,-3
x是整数
所以x=1,x=0

-(12x+18)/(4x^2-9)
=-6(2x+3)/(2x+3)(2x-3)
=-6/(2x-3)>0
得到2x-3<0
x<3/2且x不等于-3/2