把6个钥匙挂在一个钥匙圈上，假设钥匙圈的两面相同，且在钥匙圈上无法区分哪个钥匙是“第一个”。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 08:53:35
把6个钥匙挂在一个钥匙圈上，假设钥匙圈的两面相同，且在钥匙圈上无法区分哪个钥匙是“第一个”。问共有多少种挂钥匙的方法？
答案是60，怎么来的？
请尽量详细解答，谢谢！

假如不是在钥匙圈上共有排列方法P66= 6*5*4*3*2*1种。

由于在钥匙圈上无法区分哪个钥匙是“第一个”，所以123456、234561、345612、456123、561234、612345这六种平常不一样的排列在钥匙圈上显示是一样的，这样就要用总的排列方法除以6；
由于钥匙圈的两面相同，所以从正面顺时针看为123456，从反面顺时针看654321，所以还要用排列方法除以2；
最后的排列方法共有：6*5*4*3*2*1/6/2 = 60