麻烦各位数学高手解一下这初二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 10:06:39
已知在RTABC中，角ACB=90度，AC=4,BC=4根号3，D为AB边上点，DE垂直AC，交AC于点E，设DE的长为x,三角形ADC的面积为y，当x为何值时，三角形BCD为等腰三角行，要过程，谢谢

2根号3或4根号3-6

由勾股定理可求出AB=8,故AC=1/2AB
∴∠B=30°
△BCD为等腰三角行,则有以下两种可能:
1,∠BCD=∠B=30°, 此时∠ACD=60°,易知△ADC为等边三角形，AD=1/2AB
∴S△ACD=1/2S△ABC
∴1/2×4X=1/4×4×4√3
得X=2√3
2,∠BCD=∠BDC=75°
则BD=BC=4√3,AD=AB-BD=8-4√3
∴S△ACD=(8-4√3)/8S△ABC
∴1/2×4X=(8-4√3)×1/2×4×4√3
X=32√3-48
∴当x为2√3或32√3-48时，三角形BCD为等腰三角形

勾股定理可求出AB=8,故AC=1/2AB
∴∠B=30°
△BCD为等腰三角行,则有以下两种可能:
1,∠BCD=∠B=30°, 此时∠ACD=60°,易知△ADC为等边三角形，AD=1/2AB
∴S△ACD=1/2S△ABC
∴1/2×4X=1/4×4×4√3
得X=2√3
2,∠BCD=∠BDC=75°
则BD=BC=4√3,AD=AB-BD=8-4√3
∴S△ACD=(8-4√3)/8S△ABC
∴1/2×4X=(8-4√3)×1/2×4×4√3
X=32√3-48
∴当x为2√3或32√3-48时，三角形BCD为等腰三角形

用相似做 ，讨论不同的边相等，当BC=BD时候 求得结果 为四根号三减六
当CD=BD时 求结果为 2根号3