小亮是一个集邮爱好者，他想用一些邮票拼成一幅精美的正方形图案。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 06:39:27
小亮是一个集邮爱好者，他想用一些邮票拼成一幅精美的正方形图案。已知一枚邮票的长是3cm，宽是2.5cm。请你帮助小亮设计一下拼图方案。
（1）小亮能用10枚这样的邮票拼成一个正方形吗？如果能拼成正方形，那么求出它的边长；如果不能拼成正方形，请说明理由。
（2）小亮能用20枚这样的邮票拼成一个正方形吗？为什么？试求出至少要用多少枚这样的邮票才能拼成正方形，并求出它的边长。

设正方形边长是a
则a是3和2.5的倍数
3=0.5*6
2.5=0.5*5
所以3和2.5的最小公倍数是0.5*5*6=15
所以
正方形边长最少是15
面积=15*15=225平方厘米
而一枚邮票面积=3*2.5=7.5平方厘米
所以最少要225/7.5=30张

所以10张和20张都不行，最少30张

解：
(1)10 * 2.5cm * 3cm = 75cm ^ 2
(75cm ^ 2) ^ (1 / 2) = 5 * 3 ^ (1 / 2)
所以 不能
(2)20 * 2.5cm * 3cm = 150cm ^ 2
(150cm ^ 2) ^ (1 / 2) = 5 * 6 ^ (1 / 2)
所以 不能
[3cm , 2.5cm] = 15cm
(15cm) ^ 2 / (3cm * 2.5cm) = 30(枚)

设正方形边长是a
则a是3和2.5的倍数
3=0.5*6
2.5=0.5*5
所以3和2.5的最小公倍数是0.5*5*6=15
所以
正方形边长最少是15
面积=15*15=225平方厘米
而一枚邮票面积=3*2.5=7.5平方厘米
所以最少要225/7.5=30张 最少三十张