看看这道题目 费解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 02:20:22
若 a,b,c是常数，则“a>0且b^2-4ac<0 ”是“对任意x属于R ，有 ax^2+bx+c>0”的
（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.
（C）充要条件. （D）既不充分也不必要条件.
答案是A
为什么啊 我觉得是B啊
高手来看看那

肯定是充分条件，因为这种条件下二次函数的图像在x轴上面。
但不是必要条件，因为a=b=0,c>0也可以。

“当a=0 b=0 c>0” 时 “对任意x属于R ，有 ax^2+bx+c>0”也衡成立，所以
“a>0且b^2-4ac<0 ”能推出“对任意x属于R ，有 ax^2+bx+c>0”，但“对任意x属于R ，有 ax^2+bx+c>0”不能（不一定 等介于 不能）推出“a>0且b^2-4ac<0 ”；即答案为A。