进来说,关于数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 04:58:26
已知2次函数的图象过点(0,3)图象向左平移2个单位后以Y轴为对称轴,图象向下平移1个单位与 X轴只有一个公共点,求这个2次函数的解析式

我需要的是详细的过程
谢谢了

由题意，设y=kx^2+bx+c(k不为0) 对称轴为x=-b/2k
因为图象过点(0,3)，所以可得c=3,所以y=kx^2+bx+3，
顶点为（-b/2k，12k-b^2/4k）
因为图象向左平移2个单位后以Y轴为对称轴，所以-b/2k-2=0 b=-4k
因为图象向下平移1个单位与 X轴只有一个公共点，所以12k-b^2/4k-1=0
12k-(-4k)^2/4k-1=0 8k=1 k=1/8 b=-1/2
综上所述，y=1/8x^2-1/2x+3
(x^2就是x平方）