UC知道几道关于圆的题目。200分悬赏！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 20:45:28
一、如图，已知两点A（-8，0），B（2，0），以AB为直径的圆与y轴正半轴交于点C。
（1）求过A，C两点的直线解析式和经过A，B，C三点的抛物线解析式；
（2）若点D是（1）中抛物线的顶点，求△ACD的面积。
二、如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上。
（1）求∠ACB的大小；
（2）求出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
三、如图，抛物线y=-ax^2+ax+6a交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点D，O为坐标原点，抛物线上一点C的横坐标为1。
（1）求A、B两点坐标；
（2）求证：四边形ABCD是等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求a的值。
很简单
第一题，可知圆的半径为5，因为AB为直径，所以圆心在x轴上，设圆心为E，AE=5,OE=3,EC=5,OC就得4，C点得坐标就得出来了。那么有了A,C的坐标，直线你就会了吧，自己代入吧＾＾,抛物线的也是，三个点都有了，我就不说了哈……
得出得抛物线，用公式（4ac-b^2）/4a，得其纵坐标，用△ABD的面积-△ADC的面积就行了（不必用积分做吧……某人懒）
第二题，（1）作CE⊥AB，CB=2,∵C(1,1)∴E(1,0),∴BE=√3（是根号下3），∠BCE=60°，∠ACB=120°。（2）同时A,B的坐标也出来了，A(1-√3,0),
B(1+√3,0),抛物线直接代入OK?这样以后，可以得出P的坐标，你会吧……（再次强调某人懒……）先设出D的坐标（x,y）,看他是否满足“线段OP与CD互相平分”【本人提示：可以先假设命题成立，用这个命题当结论用，看最后成不成立，成立就行，反之不行。】
第三题，先设C点坐标为（1，m）D(0,n)然后代入抛物线，得m=6a，n=6a∴C(1,6a),D(0,6a),先可以证明CD‖AB，又因为A,C分别关于抛物线对称轴与B,D对称，可先证明第二问等腰梯形。
再来说第一问，更简单哦，当y=0时，-ax^2+ax+6a=0,直接消去a,得出A,B点坐标（我不说你会吧，自己动手试试才行啊……）
最后一问，你求出了A,B的坐标，和用a带着的C,D坐标，
∵∠CAB=∠ADO，且四边形ABCD是等腰梯形，那么∠ABC=∠DAB,
你可以得出∠ACB=90°，用a带着求出直线AC,BC的斜率，相乘得-1，求出a。
由于本人懒……部分为直接解出，但我相信你一定会的！！并且只有亲自动手才能会，所以，你加油吧…………
题号好像对不上呀
一、如图，已知两点A（-8，0），B（2，0），以AB为直径的圆与y轴正半轴交于点C。
（1）求过A，C两点的直线解析式和经过A，B，C三点的抛物线解析式；
（2）若点D是（1）中抛物线的顶点，求△ACD的面积。
解答如下：
(1)AB为直径，说明圆的半径为5，圆心坐标为（-3,0）