在△ABC中，三边长为连续的自然数，且最大角是最小角的2倍，求此三角形的三边长.?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 03:21:29

三边x-1,x,x+1
两个角是a和2a
则2a对x+1，a对x-1

sin2a=2sinacosa
由正弦定理
(x-1)/sina=(x+1)/sin2a=(x+1)/2sinacosa
所以x-1=(x+1)/2cosa
cosa=(x+1)/2(x-1)

由余弦定理
cosa=[(x+1)^2+x^2-(x-1)^2]/2x(x+1)

[(x+1)^2+x^2-(x-1)^2]/2x(x+1)=(x+1)/2(x-1)
2(x-1)(x^2+4x)=2x(x+1)^2
2x(x-1)(x+4)=2x(x+1)^2
x^2+3x-4=x^2+2x+1
x=5

所以三边是4，5，6

在三角形ABC中,三边的长为连续自然数,最大角为钝角,则△三边的长为多少? 在△ABC中，若三边长为连续三个正整数，最大角是钝角，求此最大角。在三角形ABC中,若A>B>C,三边长为连续的自然数,且a=2ccosC,求sinA:sinB:sinC的值在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长在△ABC中，A=2B，C是钝角，三边长均为整数，求△ABC边长的最小值在△ABC中,三个角A.B.C的大小成等差数列,若此三角形的周长为20,面积为10√3,求三边长在△ABC中，已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度，求三边的长。直角三角形ABC中,三边长为3,4,5,求内切圆的半径在直角三角形ABC中，角C等于90度，三边长分别为a.b.c,c为斜边，则下列结论中恒成立的是？在RT三角形ABC中,三边的长为整数,且AB=3,AC=5,则BC边上的中线AD的长是多少.