函数综合题

楼上的错了

(1)y1=2t ，y2=16-t
由于0<=y1<=12得0<=t<=6,由0<=y2<=16得0<=t<=16
即函数y1定义域为[0,6]，函数y2定义域为[0,16]
（这里要注意的是，即使P到达了C点，Q仍然在运动）

(2)因为APQ与ABC相似，而不知道哪两组边是对应的，则有两种情况
第一种：
AQ/AB=AP/QC
带入函数，解得t=48/11
第二种：
AQ/AC=AP/AB
带入函数，解得t=32/5
所以经过48/11秒或32/5秒两三角形相似

(3)三角形APQ面积S1=(1/2)*AP*AQ*sin(角BAC)
三角形ABC面积S2=(1/2)*AC*AB*sin(角BAC)
列方程2S1=S2，此时是P与Q在同时运动，要注意t的范围是[0,6]
解得t=4
当t>=6时，即P到达C并停止运动，而Q继续向A运动
此时BQ=6,AQ=10
所以APQ面积大于ABC面积的一半
当Q运动到AB中点时，APQ面积才是ABC的一半
此时Q运动的时间为8秒
则当APQ面积为ABC一半时，Q运动的时间为4秒或8秒

我这样解答不知楼主是否满意呢？

答:
1\设时间t,
AP=y1=2t,AQ=y2=16-t,
0≤AP=y1=2t≤12,0≤t≤6,
0≤AQ=y2=16-t≤16,0≤t≤16,

2\相似时AQ/AB=AP/AC,
(16-t)/16=2t/12,
t=48/11.

3/
S△ABC=(AB*AC*sinA)/2,
S△APQ=(AQ*AP*sinA)/2,
S△APQ/S△ABC=[(AQ*AP*sinA)/2]/[(AB*AC*sinA)/2]=(AQ*AP)
/(AB