急急急！！！！！！！！！！！！奥数题！！！

1*2+2*4+3*6+4*8+…1004*2008+1005*2010
=2（1+4+9+16+...+1005^2）
=2×1005(1005+1)(2×1005+1)/6
=677727110

本题用到公式1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1*2+2*4+3*6+4*8+…1004*2008+1005*2010=2*（1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+……+1005*1005）=就可以算了 an=n2的前n项和公式n(n+1)(2n+1)/6

原式=2（1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+……+1005*1005）=2*1005(1005+1)(2*1005+1)/6 ）=677727110