初三数学半圆内接正方形问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 09:50:20
两圆彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积是16，求半圆的半径。
这道题该怎么思考呢？
大正方形的边长是小正方形的2倍是怎么求得的呢？

1、大正方形边长确实是小的两倍，但不能直接作为条件。
2、可以用代数方法：圆方程X2+Y2=R2
3、大正方形边长一半和圆半径的关系式：a=R\√5
4、小正方形和圆的交点坐标有两个特征：1）满足圆方程2）和X轴Y轴的距离相等；X2+（X-R\√5）2=R2 (2是平方) 解得:X=2R\√5
5、X-a=4,R=4√5

“小瘪一”：您好。

小正方形的边长为√16＝4

大正方形的边长为小正方形的二倍即4×2＝8

半圆半径为√（4²+8²）＝√80≈8.94427

祝好，再见。

关键是求出大正边长是小正边长的两倍