求教苏教版小学数学三年级《名师助学》的挑战自我题目

记得小学时讲过的，对不起，我忘了

求几个数的平均数的方法，看似简单，要让学生真正弄懂其实并不容易。我听过多位老师的课，他们所用的方法虽有不同，但让人感觉到，他们在一些关键环节上处理不到位，老师自己借助某些已经知道的少数学生强行灌输，这样一施教的结果是，学过之后，很多学生不过是知其然而不知其所以然，并没有明白，求平均数的方法究竟是怎么来的。别人的教学，我不满意，自己又想不出更好的方法，深感迷芒。然而曾老师的一堂课，使我眼前一亮，多年的困惑一下子烟消云散。

曾老师是这样施教的。

第一步，引导学生用移多补少法，求几个数的平均数。

她让学生将24个棋子随意砌成4堆，观察每堆是多少棋子，4堆一共是多少棋子。然后要学生想办法使每堆棋子变得一样多。

学生凭直觉，将棋子较多的棋堆上的棋子移到棋子较少的棋堆上，于是每堆棋子就变成一样多了，都是6个。

这时，老师告诉学生，6就是4堆棋子的平均数。接着，他又让学生观察，棋子和棋堆的个数与移动前有无变化，学生一眼看出，没有任何改变。

第二步，引导学生探索求平均数的一般方法。

老师先让学生将24个棋子从新随意砌成4堆。然后要学生用另外的方法，求4堆棋子的平均数。

经过思考和商议，学生把棋堆全部掀翻重砌。重砌时，有的先放好4个棋子，然后在每个棋子之上一个一个或两个两个地叠加，直到把棋子砌完。这时，4堆棋子数量完全相等，都是6个。6就是4堆棋子的平均数。

老师问学生为什么要这样砌，学生讲出了这样的理由：不用移多补少的方法，只好把棋堆掀翻，使棋子数量变成了一个与4堆棋子数量相等的数。先放好一个棋子，然后一个一个或两个两个地叠加，是为了把这一堆棋子从新砌成4个棋子一样多的棋堆，也就是把所有的棋子平均分成4份，每份的数量就是4堆棋子的平均数。

老师接着问大家：“假如没有棋子，只知道5堆棋子分别是3个，4个，6个，7个，10个， 这5堆棋子的平均数该怎么求？”

学生说：“把5堆棋子的数量相加，再平均分成5份。”

老师接着说：“好，现在我们抛开棋子之类的实物，想一想，议一议，该怎