求导一道很难的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:08:47
设f(5)=5 f'(5)=3 g5)=4 g'(5)=1求h(5),h'(5)
（1）h(x)=3f(x)+2g(x)
(2)h(x)=f(x)g(x)+1
(3)h(x)=f(x+2)/g(x)

(1)
h(5)=3f(5)+2g(5)=15+8=23
h'(5)=3f'(5)+2g'(5)=9+2=11

(2)
h(5)=f(5)*g(5)+1=20+1=21
h'(x)=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
所以h'(5)=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)=5+12=17

(3)
h(x)=f(x+2)/g(x),这个不对吧
是不是h(x)=[f(x)+2]/g(x)？
h(5)=[f(5)+2]/g(5)=7/4
h'(x)={[f(x)+2]'g(x)-[f(x)+2]*g'(x)}/[g(x)]^2=[f'(x)*g(x)-[f(x)+2]*g'(x)}/[g(x)]^2
所以h'(5)={[f'(5)*g(5)*-[f(5)+2]*g'(5)}/[g(5)]^2=[3*4-(5+2)*1]/4^2=5/16