已知a,b属于(0,+∞),且a+b=1,求证;√(a+1/2)+√(b+1/2)<=2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 12:49:22
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[√(a+1/2)+√(b+1/2)]^2<=(1+1)(a+1/2+b+1/2)=4
应用了柯西不等式http://baike.baidu.com/view/7618.htm
这个不等式在解特殊题目时很好用
(根号(a+1/2)+根号(b+1/2))²<=2(a+1/2+b+1/2)=2×(1+1)=4
开方得
根号(a+1/2)+根号(b+1/2)<=2
基本不等式:(x+y)²<=2(x²+y²)
证明很简单,略
已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|.
已知a,b,c属于(0,正无穷),且a+b+c=1,求证:(1/a)+(1/b)+(1/c)>=9
已知a,b属于R,且a+b=3,求2^a+2^b的最小值?
已知a,b,c成公比为2的等比数列 a属于[0,2pi]且sina,sinb,sinc也成等比数列,求a,b,c的值?
已知集合A,B,C,且A属于B,A属于C,B={0,1,2,3,4,},C={0,2,4,8},则集合A的子集的个数最多有几个
已知cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14. 且a,b属于(0,派/2)
已知A〈0,B>0,且A+B〈0。比较-A,A,-B,B的大小。
已知a,b属于N,且a+b=10,设计一个算法,求出ab的最大值。
已知a,b属于R+,且a+b=1,求证(ax+by)(ay+bx)>=xy
已知a,b,x,y属于R,且a+b=1,求证(ax+by)(ay+bx)>=xy